Fiziksel teoride çok fazla ele alınmamasına rağmen, fiziksel dünyanın davranışının altında yatan matematikle bir ilgisi olduğu için seçme aksiyomundan söz edeceğim.
Şu an için bu konu hakkında fazla endişelenmemek yerinde olacaktır. Eğer seçim aksiyomu, su götürmez bir akıl yürütmenin uygun bir biçimiyle şu ya da bu şekilde çözülebilirse, o zaman onun doğruluğu gerçekten de tamamen bir meseledir ve ya Platoncu dünyaya aittir. Öte yandan seçim aksiyomu yalnızca bir fikir veya keyfi bir karar meselesiyse, o zaman Platoncu mutlak matematiksel formlar dünyası ne seçim aksiyomunu ne de onun olumsuzlanmasını içerir.
Platon’un dünyasına ait olabilecek iddialar kesinlikle doğru olanlardır. Aslında, matematiksel nesnelliği gerçekten Platonculuğun neyle ilgili olduğu olarak görürdüm. İddianın bir varlığı olduğunu söylemek, onun nesnel anlamda doğru olduğunu söylemekten başka bir şey değildir. Benzer bir yorum, örneğin 3 sayısı kavramı veya tam sayıların çarpımı kuralı veya bir kümenin sonsuz sayıda öğe içerdiği fikri gibi – hepsi nesnel kavramlar oldukları için Platoncu bir varlığa sahip olan kavramlar için de geçerlidir. Benim düşünce tarzıma göre Platoncu varoluş basitçe bir nesnellik meselesidir ve buna göre bazı insanların bu şekilde görmesine rağmen kesinlikle mistik bir şey olarak görülmemelidir.
Bununla birlikte, seçim aksiyomunda olduğu gibi, bir varlık için bazı önerilerin nesnel bir varlığa sahip olarak kabul edilip edilmeyeceğine ilişkin sorular hassas ve bazen teknik olabilir. Buna rağmen, kavramların genel sağlamlığını takdir etmek için kesinlikle matematikçi olmamıza gerek yok. Mandelbrot kümesini oluşturmak için bir kompleks sayının önce karesini alıp sonra sabit bir sayıyı ekleyerek yeni sayıyı düzlemde işaretlemeye gerek yok demek istedim.
Mandelbrot kümesi olağanüstü bir yapıya sahiptir, ancak herhangi bir insan tasarımı değildir. Dikkat çekici bir şekilde bu yapı bir basitlik kuralıyla tanımlanır. Belirtmek istediğim nokta, setin ince detaylarındaki inanılmaz komplikasyonları ilk gördüğünde Mandelbrot’un kendisi bile setin olağanüstü zenginliği hakkında gerçek bir ön yargıya sahip olmadığıdır. Mandelbrot seti kesinlikle herhangi bir insan zihninin icadı değildi. Küme, matematiğin kendisinde nesnel olarak oradadır. Kümeye fiili bir varlık atfetmenin anlamı varsa, o varlık bizim zihnimizde değildir, çünkü hiç kimse kümenin sonsuz çeşitliliğini ve sınırsız karmaşıklığını tam olarak kavrayamaz.
Varlığı, en iyi ihtimalle bu çıktıların, setin kendisine bir yaklaşıklığın gölgesinden başka bir şey olmadığı için, inanılmaz karmaşıklığının ve ayrıntısının bir kısmını yakalamaya başlayan çok sayıda bilgisayar çıktısında da yatamaz. Yine de şüphe götürmeyen bir sağlamlığı var; çünkü aynı yapı -onu inceleyen bilgisayardan bağımsız olarak- ne kadar yakından incelenirse, tüm algılanabilir ayrıntılarında o kadar büyük bir inceliğe kadar ortaya çıkar .Varlığı ancak Platonik formlar dünyasında olabilir.Sakın gene felsefe yapmaya başlama dediğinizi duyar gibiyim!
Yapılara herhangi bir tür aktüel varoluş atfetmekte güçlük çeken pek çok okuyucu olacağının farkındayım. Bu tür okuyuculardan ricada bulunayım, onlar sadece varoluş teriminin onlar için ne anlama gelebileceğine dair kavramlarını genişletsinler. Platon’un dünyasının biçimlerinin, tablolar gibi sıradan nesnelerle aynı türden bir varoluşa sahip olmadığı açıktır. Mekânsal konumları yoktur; ne de zaman içinde var olurlar. Nesnel kavramlar zamansız varlıklar olarak düşünülmeli ve ilk insan tarafından algılandıkları anda var oldukları varsayılmamalıdır.Gösterilen setin belirli girdapları, bilgisayar ekranında ilk görüldükleri anda varlıklarını kazanmamışlardır.
Setin arkasındaki genel fikir ilk kez insanca ortaya konduğunda da ortaya çıkmadı.Dolayısıyla matematiksel varoluş, yalnızca fiziksel varoluştan değil, aynı zamanda zihinsel algılarımız tarafından atanan bir varoluştan da farklıdır. Yine de, üç ayrı dünyaya ait varlıklar olarak diğer iki varoluş biçiminin -fiziksel, zihinsel ve Platonik- her biri ile derin bir bağlantı vardır. Platonik dünyayı fiziksel dünyayla ilişkilendiren bu gizemlerin ilkiyle ilgili olarak, matematik dünyasının yalnızca küçük bir bölümünün fiziksel dünyanın işleyişiyle ilgili olmasına izin veriyorum.
Beklenmedik önemli uygulamalara sık sık şaşırmamıza rağmen, günümüzde saf matematikçilerin faaliyetlerinin büyük çoğunluğunun fizikle veya başka herhangi bir bilimle açık bir bağlantısı olmadığı kesindir. Aynı şekilde, zihniyetin belirli fiziksel yapılarla birlikte ortaya çıktığı ikinci gizemle ilgilidir. Fiziksel yapıların çoğunluğunun zihniyeti tanıtması gerektiğinde ısrar etmiyorum. Bir kedinin beyni gerçekten zihinsel nitelikleri uyandırabilirken, ben aynı şeyi bir kaya için söyleyemiyorum.
Son olarak, üçüncü gizem için, zihinsel faaliyetimizin yalnızca küçük bir bölümünün ilgilenmesi gerektiğinin apaçık olduğunu düşünüyorum.mutlak matematiksel gerçek! (günlük hayatımızı dolduran çok çeşitli rahatsızlıklar, zevkler, endişeler, heyecanlar ve benzerleriyle daha çok ilgileniyoruz) Bu üç gerçek, alınan her bir dünya ile bir sonraki dünya arasındaki bağlantının temelinin küçüklüğünde temsil edilir. Fiziksel evrendeki her şey, tamamen kesin ayrıntılarla matematiksel ilkeler tarafından yönetilir – belki de öğreneceğimiz gibi denklemler veya belki de bugün denklemler terimiyle adlandıracağımız olanlardan temelde farklı olan bazı gelecekteki kavramlar tarafından yönetilir. Eğer bu doğruysa, o zaman kendi eylemlerimiz bile, kontrolün katı ilkeler tarafından yönetilen bazı rastgele davranışlara hala izin verebileceği bir kontrole tamamen tabi olacaktır.
17.10.2022Akademide öğretmen ve “usta”, hoca olarak görev yapması, sorumluluğunu yerine getirmesi için yeterli değildi elbette; okuldaki konuşmaları doğrudan dinleyemeyenlere, sözlü bilgiye ulaşamayanlara ya da hatta ulaşmak istemeyenlere yazılı metinlerle ulaşmak gerekiyordu. Oldukça mutlu bir rastlantı sonucu, İlk Çağ’dan bize neredeyse eksiksiz ulaşan Platon metinlerini anlamak, onları eksiksiz kavramak, Platon araştırma ve incelemelerinin en zor yanını oluşturmaktadır. Kimse kalkıp Platon’u tamamıyla anladığını iddia edebilecek durumda değildir.
Bir hatırlatma: Sokrates geriye yazılı tek bir satır bırakmamıştır. Onun çalışmaları tamamen söze daha doğrusu ikili konuşmaya, yani diyaloglara dayanmaktaydı. Ne yazık ki yıllar sonra aynı aşamaya geldik, derslerde yazmak yerine beyaz tahtanın fotoğrafını çeken gençler eve vardığında yorgunluğunu atıp yemek yedikten sonra okulda çektiği fotoğrafı inceliyor. Bir konuyu anlamakta zorluk çekiyorsa tabletten yada cep telefonundan o konuyu anlatan bir video izliyor. Hangi yolu seçerse seçsin genç öğrenci eline kalem alıp beyaz sayfaya yazı yazmıyor. Bu durum benim için de geçerli olmaya başladı.
Klasik mekanik yada dinamik problemlerini elime kalem alıp çözmek yerine son günlerde winedt uygulamasında boş belge açıp klavyeyi kullanmayı uygun bulmaya başladım. Platon’u da bağlayan bir özellikti bu, çünkü gerek o gerekse bütün öteki yazıyı kullanan Sokratesciler diyaloglar yazmışlardır. Diyalog üzerinde biraz durmamız gerekiyor. Diyaloglar, gerçekten yapılmış kabul edilen bir konuşmanın yazıya dökülmüş biçimidir; oysa daha baştan yazılı olarak ortaya çıkmış, sözlü izlenimi vermek isteyen, böyle olunca da yazılı halini, aslında kendini diyalog diye tanımlayarak aşan bir türdür.
Diyalog baştan itibaren gerçekten yazılı bir metin biçimi olarak sabitleşmiş, değiştirilmez bir “konuşma”yı temsil eder. Yazan ile okuyan birbirine ne kadar uzaksa, aynı şey, diyaloğu sürdürenler ile okur için de geçerlidir. Hakiki bir sözlü sohbetin kişisel yakınlığının yerinde yeller esmektedir (yazılı) diyaloglarda. Platon, söz konusu 7. Mektup’unda, “son tahlilde amacımın ne olduğunu belirtecek hiçbir yazım bulunmamaktadır” der. Ona göre, amacı zaten öyle kolay kolay dile getirilebilecek, söylenebilecek bir şey değildir; anlatılmak istenilen, meseleye yönelik birçok ortak çalışmanın ve birlikte yaşamanın sonucunda aniden doğup ortaya çıkar ve sıçrayan bir kıvılcım gibi yaklaşır.
“Kuşkusuz, şunu biliyorum ki, ben kendim yazacak ve söyleyebilecek olsaydım, en doğrusunu (iyisini) söylemiş olurdum. (…) Bu bana mümkün görünseydi, bu ülkede, insanların büyük yararına olacağından, yazmaktan daha güzel ne olabilirdi ki. Ancak, bu konuda konuşmayı denemenin, çok az insan dışında insanlık için iyi ve yararlı olacağını sanmıyorum.” (7. Mektup, 341c-e). Bundan çok daha önce yazılmış ve sahiciliği hâlâ tartışılan bir mektupta da, “Bu nedenle bu konuda hiçbir şey yazmadım, Platon’un yazısı yoktur ve de olmayacaktır; şimdi böyle dedikleri şeyler, güzel ve genç bir Sokrates’ten kalmadır,” diye belirtir. (2. Mektup, 314c) Platon’un birkaç yaşlılık dönemi eseri hariç, hep kendi adına değil de Sokrates adına konuşmasını, daha doğrusu diyalogları hep Sokrates’e yaptırmasını bu tespit çok iyi açıklıyor.
Peki de Platon niçin geriye yazılı bir metin bırakmamakta, en azından varsayım olarak sözlü diyalogları Sokrates’e yaptırıp bu sınırı kollamakta bu kadar direnmiş olabilir ki? Aslında diyalogları yazılı metin saydığımızda, kendisinden önceki her filozofu geride bırakacak kadar çok yazmıştır. Düşüncelerini sadece sözlü yoldan aktaran Sokrates örneğine rağmen sonuçta Platon gene de bizlere büyük bir yazılı birikim ulaştırabilmiş, bunu gerçekleştirebilmek için de diyaloglar gibi bir anlamda dolaylı bir yol seçmişse, bunu, düşüncelerini kendi ömrü ile sınırlı tutmak istemeyen yaratıcı bir aklın buluşuna borçluyuz, demek yerinde olacaktır. (Platon’un yazı yolunu seçmesinin kuşkusuz zorlayıcı başka nedenleri de vardı.
Sokrates, ölümünün üzerinden daha beş on yıl geçmeden bir mitos olup çıkmış, düşüncelerinin ne olduğu konusundaysa birbiri ile zıt, çelişen bir sürü görüş ortaya atılmaya başlamıştı. Dolayısıyla Sokrates düşüncesini yazılı belgeler halinde korumayı Platon’un kaçınılmaz görevlerinden biri olarak algılamış olması anlaşılır bir durumdur.) Yazılı olana karşı olan Platon, diyalog yolunu seçerek ve kendisini bu diyalogların arkasında tamamen gizleyerek, hem yazının söze göre her bakımdan eksik ve yetersiz olduğu biçimindeki görüşleriyle çelişmemiş oluyor hem de birbirini tamamlayan ihtiyaçlara cevap veriyordu.
Platon için söz, konuşmacının duyguları, sıcaklığı ve gücüyle doldurulmuştur; gene de söz, bizi en son nedene, varlığın hakiki, doğru bilgisine, yani İdealar’a (yazıya) göre çok daha fazla yaklaştırsa bile, bir sonraki adım, bir tür “sıçrama” olmaksızın İdealar’ın bilgisine tamamen ulaşmamıza yetmez; öğretmen ile öğrenciyi birbirine bağlayan ve kendiliğinden, artık söze gerek olmadan ortaya çıkan kıvılcım, işte bu, kaderin kutsadığı, belirlediği bir anda, kairos’ta, yani tayin edici uğrakta, bizi İdealar’ın kusursuz bilgisine götürecek sıçramayı sağlar.
Öyleyse, doğrudan söz değil, ama diyaloğun kurduğu öğretmen, hoca, usta ile öğrenci arasındaki ilişki de her türlü iletici aracın ötesinde, kairos’ta, kusursuz bilgiye ulaşmak söz konusudur; sözün bile bizi o nihai bilgilere götürememesinin nedeni, elle tutulur gözle görülür, işitilir olana fazlasıyla bağlı olmasındandır; yazı ise sözden bile çok daha az elverişli bir araçtır bu yolda; soğuktur, kişisel tınının, rengin, duygunun yansımalarına kapalıdır; ruhun kapsadığı gözün, gönül gözünün yardımından yoksundur; üstelik değişmez biçimde bir kerelik verilmiştir, sabittir, düşünce, yazının içinde donar; yanlış anlaşılmalara karşı savunmasızdır, çaresizdir, okunma anında, bir kere ortaya çıktıktan sonra, artık kendini (sözün sağladığı imkânda olduğunun aksine) savunmaya geçemez, neyse odur; demek ki yazıdan, bizi o nihai İdealar bilgisine götürebileceğini ummak beyhudedir.
Öyleyse yazı, ancak ikinci dereceden, söze tabi bir “ast” görevi yüklenebilir; yazı, yaşlılıkta belleğin desteği olabilir, ama sonuçta ciddi değildir; oyundur, ciddi olanın, spude’nin karşısında kavranması bizim için zor bir biçimde padia’yı, şakayı, eğlenceyi, neşeyi temsil eder. Önemli olan, her şakanın içindeki ciddi olanı da düşünebilmek, hiçbir zaman spude ile padia’yı birbirinden koparmamaktır. Örneğin çocuğun oyunu müzik ile danstır, ama her ikisi de erkeklerin dikkat etmesi gereken ciddi görevler de taşırlar. Tanrıların onuruna verilen şölenler, yapılan bayram ve eğlenceler gençler için oyundur; ancak bu oyunda, birbirine en iyi uyan çiftleri arayan yöneticiler için ciddiyettir oyun (424e, 459e).
Ayrıca oyun, ciddi bir şey olan felsefe karşısında, saçı sakalı ağarmış yasa koyucuların işidir. Yasalar da ciddiyetin en son şeklini temsil etmezler, bunlar hakikatin (gerçekliğin) sadece yansımaları, imgeleridirler, kendisi değil (300c); bu nedenle kimileri için zorunluluk taşımazken kimileri için hayatın kılavuzudurlar (425d). Peki, uğruna Platon’un ömür boyu düşünüp çalıştığı insan varlığının bu bağlamdaki durumu nedir? İnsani olan, çok ciddi sayılmaya değecek herhangi bir şey yoktur; çünkü insan tanrıların elinde sadece bir oyuncaktır; tanrı ise her türlü ciddiyeti hak eder. Demek ki her şeyin bir yanı oyun, öbür yanı da ciddiyettir, ciddi olandır.
